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X链 ​

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“X链”是针对单一候选数的交替推理链。链中的所有节点都对应同一个候选数,强关系来自单一候选数上的共轭对。

如何识别 ​

  • 针对1–9中的每个候选数x,找出它的共轭对型强关系,即某一区域中只有两格可填x。
  • 通过能互相看到的节点之间的弱关系,将若干强关系连接成一条强弱交替、且首尾关系均为强关系的链,例如[Ca:x]━[Cb:x]┉[Cc:x]━[Cd:x]┉…┉[Cy:x]━[Cz:x]。
  • 检查能同时看到链两端Ca和Cz的其他单元格,删除其中的候选数x。可删数的位置可能不止一处。

原理 ​

X链
  • X链就是针对单一候选数x的交替推理链,其中的强关系只考虑共轭对。
  • 在形如[Ca:x]━[Cb:x]┉[Cc:x]━[Cd:x]┉…┉[Cy:x]━[Cz:x]的X链中,如果Ca不填x,则Cb必须填x(强关系),进而使Cc不能填x(弱关系)、Cd必须填x(强关系)……依此类推,最终可以确定Cz必须填x。反之亦然:如果Cz不填x,则Ca必须填x。
  • 所以,链两端的[Ca:x]和[Cz:x]构成逻辑上的强关系,即Ca和Cz中至少有一格填x。
  • 因此,任何能同时看到这两格的其他单元格都不能填x,可以删除其中的候选数x。

实例 ​

123123812381381238238281381238138123581235812242413813483483823238238123123535121414528125818123138138284965775649974667193855796296514789674976367459

观察上图中的候选数3,可以得到一条X链:[R6C1:3]━[R1C1:3]┉[R1C9:3]━[R2C9:3]┉[R2C5:3]━[R5C5:3]。根据交替推理链的原理,链两端的R6C1和R5C5中至少有一格填3,因此在能同时看到这两个单元格的其他单元格中,可以删掉候选数3。注意可能有多个可以删数的单元格。


694934646836827467246868468274634672334668368368494669492424889369344669696896893682362668517231598915512974875321361751785221754345917

观察上图中的候选数4,可以得到一条X链:[R2C9:4]━[R3C9:4]┉[R3C3:4]━[R6C3:4]┉[R5C2:4]━[R5C5:4]┉[R7C5:4]━[R7C6:4]。链两端的R2C9和R7C6中至少有一格填4,因此在能同时看到这两个单元格的其他单元格中,可以删掉候选数4。


24242467462478989242646289268912657278128564646248238123457278128454534634634545893893756746493592459247574745969185733511783954375218399682917121368

上面的盘面中,候选数4上存在X链,链的两端恰好落在了同一列。