空矩形
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“空矩形”是双强链型交替推理链。它的两个强关系中，一个来自某行（或某列）的共轭对，另一个来自某一宫内相互垂直的两个节点，其中至少一个是组合节点。在宫内的这个强关系中，两个节点分别对应一个横向交叉区（宫与行）和一个竖向交叉区（宫与列）。
如何识别
- 针对
1-9每个候选数x，观察它在每一宫中的排布，找到在某宫中x只占据一个横向交叉区和一个竖向交叉区。注意，x不必占满两个交叉区的全部五个单元格，但是x必须能占据两个交叉区，即不能所有的x都只在一个横向交叉区内或都只在一个竖向交叉区内。 - 在该宫之外的某行（或某列）中找到
x的共轭对，其中一端可以看到这一宫中的某个交叉区中所有的x。 - 则在能同时看到共轭对另外一端和上述宫的另外一个交叉区的单元格中，可以删除候选数
x。
原理
- 在找到的宫中，设
x占据的两个交叉区为A和B，将A和B分别视为x的一个节点，其中至少一个是组合节点。因为A和B之外不存在x，所以x必然位于A或B中，即节点A和B至少有一个为真，二者之间是强关系[A]━[B]。 - 设找到的共轭对两端分别是
C和D，它们之间是强关系[C]━[D]。 - 设共轭对中的
C能看到组合节点B，即存在弱关系[B]┉[C]，则可以得到一条双强链：[A]━[B]┉[C]━[D]。根据交替推理链的原理，A和D之间也会形成强关系——即A和D中必有一格填x。 - 如果交叉区
A中没有任何一格填x，则x必然位于B中，导致C不能填x，进而导致D必须填x；反之亦然，如果D不填x，则A中必有一格填x。 - 因此，在能同时看到
A和D的单元格中，可以删除候选数x。
实例
观察上面盘面中的数字4，在第4宫中候选数4集中在第4宫与第5行、第2列形成的两个交叉区中。我们可以将这两个交叉区划分成两个组合节点：节点A为R4C2+R6C2，节点B为R5C1+R5C3。它们分别对应命题“A中有一个单元格填4”和“B中有一个单元格填4”，而这两者必有一真，因此形成一个强关系。此外，第9列中还存在一个共轭对R5C9和R9C9，这又构成一个强关系。同时，R5C9和组合节点B形成弱关系，于是可以得到一条带组合节点的双强链，链的两端分别是组合节点A和R9C9。因此，在能够同时与组合节点A、R9C9形成弱关系的R9C2中，可以删掉候选数4。
这是一个非常理想的“空矩形”。由于一宫中只有九个单元格，行列交叉区会占据其中五个，还剩下四个；而这四个单元格恰好分布在两行和两列上。若选定候选数被限制在交叉区中，那么剩余这四个单元格就都不包含该候选数，从而形成一个“空矩形”。
空矩形只要求某宫中的选定候选数被限制在一个横向交叉区和一个竖向交叉区中（即剩余4格形成“空矩形”即可），并不要求交叉区中的每个未填单元格都包含选定候选数。但是选定的候选数必须在横向和纵向交叉区中都占据位置，不能只位于横向交叉区中或只位于纵向交叉区中。
空矩形会有多种呈现形式。在上面的盘面中，空矩形模式出现在第6宫中，候选数9被限制在第6宫与第5行、第8列形成的两个交叉区中。不过在划分组合节点时，只有竖向的R5C8+R6C8是真正的组合节点，R5C7只是一个普通的简单节点。当然，也可以反过来，以横向的R5C7+R5C8作为组合节点，与简单节点R6C8形成强关系；甚至还可以允许重叠，将R5C7+R5C8、R5C8+R6C8都视作组合节点。这些不同的划分方式都不影响对链的分析。
下面是空矩形的另外一些实例。