带组合节点的开放型一般链
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“带组合节点的开放型一般链”是允许出现组合节点的开放型一般链。链中可以混合使用共轭对、双值格和带组合节点的强关系,候选数也可以变化,但链两端的节点必须对应同一个候选数x。组合节点既可以出现在链中间,也可以出现在链两端。
如何识别
- 观察盘面上的强关系,包括共轭对、双值格和带组合节点的强关系。
- 用弱关系连接这些强关系,形成交替推理链。链两端应对应同一个候选数
x,且两端节点不能互相看到(如果能互相看到,则转向考虑带组合节点的连续环)。 - 在能同时看到链两端节点的其他单元格中,删除候选数
x。可删数的位置可能不止一处。
原理
带组合节点的开放型一般链也是一种没有独特形状的交替推理链,不过链的两端和中间允许出现组合节点。因为两端节点都对应候选数x,根据交替推理链原理,链两端至少有一个节点为真,故此能从其他同时看到链两端节点的单元格中删掉x。
实例
上图中的链一端是组合节点,另一端是简单节点:
[R2C8:7, R3C8:7]━[R5C8:7]┉[R5C8:3]━[R5C7:3]┉[R5C7:5]━[R7C7:5]┉[R7C6:5]━[R2C6:5]┉[R2C6:7]━[R3C6:7]
- 第
8列中的候选数7只出现在R2C8、R3C8和R5C8,因此组合节点[R2C8:7, R3C8:7]和简单节点[R5C8:7]形成强关系,如果R2C8和R3C8都不填7,则R5C8必填7。 - 单元格
R5C8中,候选数7和3是弱关系,如果R5C8填7,则不能填3。 - 如此交替下去,最终可得R3C6必填7。
- 反之,如果
R3C6不填7,则反向推理可得R2C8和R3C8中至少有一格填7。
R3C9既能看到组合节点中的R2C8和R3C8,也能看到简单节点中的R3C6,因此可以删除R3C9中的候选数7。
上图中的链两端都是组合节点:
[R9C1:4, R9C2:4]━[R9C4:4]┉[R9C4:9]━[R9C8:9]┉[R9C8:5]━[R1C8:5]┉[R1C6:5]━[R1C6:4]┉[R1C2:4]━[R2C3:4, R3C3:4]
链两端的[R9C1:4, R9C2:4]和[R2C3:4, R3C3:4]中至少有一个节点为真。即数字4要么填在R9C1或R9C2两格之一,要么填在R2C3或R3C3两格之一。R8C3能同时看到这两个组合节点中的全部四格,因此可以删除其中的候选数4。