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X翼(二阶鱼) ​

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“X翼”是大小为2的基本鱼。

如何识别 ​

  • 针对1-9每个候选数x,找到包含候选数x的两行(或列),每行(或列)中都有恰好两处候选数x。
  • 检查这两行(或列)中所有候选数x的位置:它们合计只能出现在同样的两列(或行)中。这两行(或列)是基础集,两列(或行)是覆盖集。
  • 在覆盖集的两列(或行)中,删除基础集以外所有单元格中的候选数x。

原理 ​

基础集中的两行(或列)最终各自必须填入一个x,共计2个。这些数字都落在覆盖集的两列(或行)中,而同一列(或行)不能填入两个x,所以它们必然分占这两列(或行),每列(或行)恰好一个。

因此,覆盖集中不属于基础集的单元格不能再填x,可以删除其中的候选数x。

实例 ​

181867672323282358458262345646454528266828151527247484953296238514757341268967918547911987326391475746593218963

上图针对候选数2,以第{4、7}行为基础集,以第{2、5}列为覆盖集。基础集中的候选数2全部落在覆盖集中。

可以删除R5C2、R5C5、R9C5中的候选数2,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。


1464619146913535129591259456128182454561245645646945945956945689468968458945859458945935685692356891468142595668268242468568968595682753884679733712821731376271597374231

上图针对候选数6,以第{2、5}列为基础集,以第{5、7}行为覆盖集。基础集中的候选数6全部落在覆盖集中。

可以删除R5C3、R5C4、R7C1、R7C3、R7C8中的候选数6,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。