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剑鱼(三阶鱼) ​

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“剑鱼”是大小为3的基本鱼。

如何识别 ​

  • 针对1-9每个候选数x,找到包含候选数x的三行(或列),每行(或列)中都有2到3处候选数x。
  • 检查这三行(或列)中所有候选数x的位置:它们合计只能出现在同样的三列(或行)中。这三行(或列)是基础集,三列(或行)是覆盖集。
  • 在覆盖集的三列(或行)中,删除基础集以外所有单元格中的候选数x。

原理 ​

基础集中的三行(或列)最终各自必须填入一个x,共计3个。这些数字都落在覆盖集的三列(或行)中,而同一列(或行)不能填入两个x,所以它们必然分占这三列(或行),每列(或行)恰好一个。

因此,覆盖集中不属于基础集的单元格不能再填x,可以删除其中的候选数x。

实例 ​

161451434345629291614545648456814712471249124924241271457124578124681242462341231412469692784572478248234823458268456248245245823423784714712478248927543867172936538938579611937569

上图针对候选数1,以第{3、6、9}行为基础集,以第{2、4、5}列为覆盖集。基础集中的候选数1全部落在覆盖集中。

可以删除R1C5、R4C5、R5C2、R5C4、R5C5中的候选数1,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。


59595946945645695959686812569569358968369156256915634516346456126946948916846791462467945668156815684674676969569459569464167382837122417374792853329712453883721

上图针对候选数5,以第{2、6、8}列为基础集,以第{2、4、7}行为覆盖集。基础集中的候选数5全部落在覆盖集中。

可以删除R2C9、R4C1、R4C3、R4C9、R7C5中的候选数5,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。