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裸三数集 ​

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“裸三数集”是大小为3的数集占位。

如何识别 ​

  • 依次观察每一区域(行、列和宫),依次从其中取出三个未填写数字(既没有给定数,也尚未填入答案数)的单元格,观察其中的候选数。
  • 如果这三个未填单元格中的候选数合起来恰好只有a、b和c这三个不同的数字,则可以从该区域中的其他单元格里删除候选数a、b和c。

不要求每个单元格都同时包含这三个候选数,只要这三个单元格中的候选数合起来恰好是a、b和c即可。

原理 ​

  • 因为这三个未填单元格只能填入a、b和c,而同一区域中的数字不能重复,所以它们必然分别填入这三个数字,只是具体对应关系尚未确定。
  • 根据数独规则,该区域的其他单元格不能再填入a、b和c,因此可以从这些其他单元格中删除候选数a、b和c。

实例 ​

裸三数集可以出现在行中。例如,观察下面盘面第5行中的数字1、4、8:在这一行里,单元格R5C1、R5C5、R5C6的候选数只有1、4、8,因此第5行的其他单元格中不能再出现1、4、8;如果出现了,就可以删去。

12127271272571572727124714279179128238123491248358458914378134914814878924278923789248378472892891718798947478792828569483964838356675626515364362157415963

裸三数集也可以出现在列或宫中。例如,下面盘面第8列中的候选数1、3、9,在这一列里,单元格R2C8、R3C8、R7C8的候选数只有1、3、9,因此可以删除这一列其他单元格中的候选数1、3、9。

4747124134245958248913813923713727927891391389479126749126147919246726734926723639246724747934912671236134791869691381334134145581481478471418983152667564385158855274976262395

再例如,下面盘面第4宫中的候选数1、3、4,在这一宫里,单元格R4C3、R6C1、R6C2的候选数只有1、3、4,因此也可以删除这一宫其他单元格中的候选数1、3、4。

1569181369123582891481491498945694689242468925141451512471471412413413124714712413134614612324131389123128918134148134874275363719826376598385968579467572956