Skip to content

连续环 ​

Loading demo...

“连续环”是一条首尾相接的交替推理链。环上的强关系和弱关系始终交替出现,包括首尾连接处,因此连续环一旦形成,无法明确区分哪里是链首。

如何识别 ​

  • 观察盘面上的强关系。
  • 用弱关系连接这些强关系,形成交替推理链,检查链的两端节点应该可以互相看到(否则不构成连续环,转向考虑一般链)。
  • 对于每个弱关系,删掉能同时看到其两端节点的候选数。注意可能产生大量删数。

原理 ​

连续环

任选环上的一条弱关系A┉B,都可以沿环的另一个方向得到从A到B的交替推理链,由此推导出A和B之间存在逻辑上的强关系——即“弱关系被转变成了强关系”。

因此可以将每个弱关系都视作强关系,并应用基于强弱关系的删数逻辑,删掉能同时看到这个弱关系两端的节点中的对应候选数。

实例 ​

67681617846468684671462612617241812848127271214714727168161248147146746167246162461681482472667465294331275989536395758439693535892937585193

上面的盘面中存在连续环[R1C5:1]━[R1C9:1]┉[R1C9:8]━[R2C8:8]┉[R6C8:8]━[R6C5:8]┉[R6C5:6]━[R1C5:6]┉[R1C5:1]。

R1C9中的1和8原本只有同单元格中的弱关系,因为该格有三个候选数。但沿环的其余部分,它们构成了逻辑上的强关系,导致R1C9必须填1或8,因此可以删除其中的候选数7。

同理,R6C5必须填8或6,可以删除候选数1。


1683513589135938968918351358935823891238168134813438136825258258235935235925258252818381233589289358181348134683684277642975196473352618479874619376146475297

上面的盘面中存在连续环:

[R2C9:1]━[R3C9:1]┉[R3C9:6]━[R9C9:6]┉[R9C8:6]━[R9C8:8]┉[R7C8:8]━[R7C4:8]┉[R8C5:8]━[R2C5:8]┉[R2C2:8]━[R2C2:1]┉[R2C9:1]。

逐一检查原来的弱关系,可以得到以下删数:

  • R3C9中的1和6构成强关系,删除该格中的3和8。
  • R9C8和R7C8中的8构成强关系,删除能同时看到这两个节点的R1C8、R8C7、R8C8、R8C9、R9C9中的8。
  • R7C4和R8C5中的8构成强关系,删除R9C4中的8。
  • R2C5和R2C2中的8构成强关系,删除R2C4、R2C7、R2C9中的8。
  • R2C2和R2C9中的1也构成强关系,删除R2C4中的1。

这个环共能删除12个候选数,这是其他技巧很难达到的。