XY链
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“XY链”是一种所有强关系都来自双值格的交替推理链。链中的候选数可以变化,但链两端的节点必须对应同一个候选数x。
如何识别
- 观察盘面上的双值格。每个双值格只有两个候选数,它们在格内自然形成强关系。
- 尝试用弱关系连接其中一些双值格:若两格能互相看到,则它们中相同的候选数之间存在弱关系。形成的链必须强弱交替,首尾关系均为强关系,而且两端都是候选数
x。 - 在能同时看到链两端的其他单元格中,删除候选数
x。可删数的位置可能不止一处。
原理
- XY链是所有强关系都来自双值格的交替推理链,因此它的所有节点也都是简单节点。按这一定义,XY链没有带组合节点的变体。
- 在形如
[Ca:x]━[Ca:a]┉[Cb:a]━[Cb:b]┉[Cc:b]━[Cc:c]┉[Cd:c]━[Cd:x]的XY链中(每条强关系两端的节点都属于同一单元格),如果Ca不填x,则必须填a(强关系),进而使Cb不能填a(弱关系),因此Cb中只能填b(强关系)……依此类推,最终可以确定Cd必须填x。反之亦然:如果Cd不填x,则Ca必须填x。 - 所以,链两端的
[Ca:x]和[Cd:x]构成逻辑上的强关系,即Ca和Cd中至少有一格填x。 - 因此,任何能同时看到这两格的其他单元格都不能填
x,可以删除其中的候选数x。
实例
上图中的四个双值格形成XY链[R4C1:9]━[R4C1:3]┉[R4C5:3]━[R4C5:6]┉[R6C5:6]━[R6C5:8]┉[R6C8:8]━[R6C8:9]。
- 如果
R4C1不填9,则R4C1必填3(强关系),导致R4C5不能填3(弱关系),进而导致R4C5必填6……最终导致R6C8必填9。 - 反之亦然,如果
R6C8不填9,则R4C1必填9。
因此,在能同时看到R4C1和R6C8的其他单元格中,可以删掉候选数9。
上图中是另外一个由五个双值格构成的XY链。