X翼(二阶鱼)
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“X翼”是大小为2的基本鱼。
如何识别
- 针对
1-9每个候选数x,找到包含候选数x的两行(或列),每行(或列)中都有恰好两处候选数x。 - 检查这两行(或列)中所有候选数
x的位置:它们合计只能出现在同样的两列(或行)中。这两行(或列)是基础集,两列(或行)是覆盖集。 - 在覆盖集的两列(或行)中,删除基础集以外所有单元格中的候选数
x。
原理
基础集中的两行(或列)最终各自必须填入一个x,共计2个。这些数字都落在覆盖集的两列(或行)中,而同一列(或行)不能填入两个x,所以它们必然分占这两列(或行),每列(或行)恰好一个。
因此,覆盖集中不属于基础集的单元格不能再填x,可以删除其中的候选数x。
实例
上图针对候选数2,以第{4、7}行为基础集,以第{2、5}列为覆盖集。基础集中的候选数2全部落在覆盖集中。
可以删除R5C2、R5C5、R9C5中的候选数2,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。
上图针对候选数6,以第{2、5}列为基础集,以第{5、7}行为覆盖集。基础集中的候选数6全部落在覆盖集中。
可以删除R5C3、R5C4、R7C1、R7C3、R7C8中的候选数6,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。