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封闭型一般链 ​

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“封闭型一般链”是一种可以混合使用共轭对和双值格型强关系的交替推理链,但一般暂不考虑带组合节点的强关系。链两端的节点对应不同候选数,但它们的单元格能互相看到。

如果链两端为[Ca:x]和[Cb:y],则可以从Ca中删除候选数y,从Cb中删除候选数x(若存在)。删数只发生在链两端节点所在的单元格中,故称“封闭型”;链的形状除了强弱交替外没有明显特征,故称“一般链”。

如何识别 ​

  • 观察盘面上的强关系,只考虑共轭对和双值格。
  • 用弱关系连接这些强关系,形成交替推理链。链两端应对应不同候选数,且两端所在的两个单元格能互相看到。
  • 检查链两端的单元格中是否存在另一端节点对应的候选数,若存在则删除。可能只在一端删数,也可能在两端都能删数。

原理 ​

封闭型一般链

封闭型一般链与其他交替推理链一样,链两端的[Ca:x]和[Cb:y]构成逻辑上的强关系。

如果Ca中存在候选数y,则它可以看到位于同一单元格的[Ca:x],同时因为Ca和Cb能彼此看到,它还能看到[Cb:y];即[Ca:y]能同时看到链两端的节点,因此可以从Ca中删掉候选数y。

同理,如果Cb中存在候选数x,它也能同时看到链两端的节点,因此可以从Cb中删掉候选数x。

即,当链两端的节点为[Ca:x]和[Cb:y]时,可以删掉Ca中的y和Cb中的x(若存在)。

实例 ​

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上面的盘面中存在一条交替推理链[R1C9:4]━[R3C9:4]┉[R3C9:7]━[R3C6:7]┉[R1C5:7]━[R1C3:7],链两端的候选数分别是4和7,但它们的单元格可以互相看到。

根据交替推理链的原理,R1C9中填4和R1C3中填7这两个条件中至少有一个成立。

如果是R1C3中填7,其中就不能填4了;如果它不填7,则R1C9必须填4,导致R1C3中也不能填4,所以R1C3中的4应该删除。

同理,R1C9中如果有7也可以删除,但是这里R1C9中并没有出现7。


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上面的盘面中存在一条交替推理链[R1C4:3]━[R3C4:3]┉[R3C4:7]━[R3C7:7]┉[R3C7:8]━[R1C7:8],链两端的候选数分别是3和8,但它们的单元格可以互相看到。

根据交替推理链的原理,R1C4中填3和R1C7中填8这两个条件中至少有一个成立。无论哪种情况,都会导致R1C4中不能填8、R1C7中不能填3。恰好这两个候选数都出现了,可以将它们同时删掉。