交叉区锁定
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交叉区是某一行(或列)与某一宫共享的单元格。“交叉区锁定”技巧是针对单个候选数在交叉区涉及的两个区域(宫和行、列)中的排布情况进行候选数删除的技巧。
如何识别
- 针对
1-9每个候选数x,依次观察它在每个区域中的排布情况。可以先观察行(或列),也可以先观察宫,这取决于个人喜好,因此下面两步不分先后。 - 如果在某行(或列)中,候选数
x只能出现在这一行(或列)与某一宫的交叉区内,则可以删掉该宫中的候选数x。
- 如果在某宫中,候选数
x只能出现在这一宫与某一行(或列)的交叉区内,则可以删掉该行(或列)中的候选数x。
原理
当一个候选数在某一区域(行/列或宫)中只能出现在一个交叉区里——也就是被“锁定”在该交叉区中——那么无论它最终落在交叉区中的哪个单元格,都可以确定它也已经出现在形成该交叉区的另一区域(宫或行/列)中。因此,在这个“另一区域”里,该候选数就不能再出现在交叉区之外的单元格中,进而可以将这些单元格中的该候选数删除。
实例
根据发现“锁定”的区域不同,以及进行删除的区域不同,可以将交叉区锁定分为四类情况:
- 情况1:在宫中发现某候选数被锁定在宫与行形成的交叉区——可以删除行中其他单元格中的候选数。
- 情况2:在宫中发现某候选数被锁定在宫与列形成的交叉区——可以删除列中其他单元格中的候选数。
- 情况3:在行中发现某候选数被锁定在行与宫形成的交叉区——可以删除宫中其他单元格中的候选数。
- 情况4:在列中发现某候选数被锁定在列与宫形成的交叉区——可以删除宫中其他单元格中的候选数。
例如,
情况1(宫⇒行):在下面的盘面中,观察第3宫中的候选数5,它只能出现在第3宫与第3行的交叉区中,因此第3行的其他单元格中不能再出现5;如果有的话,可以将它们删除。
情况2(宫⇒列):在下面的盘面中,观察第4宫中的候选数7,它只能出现在第4宫与第3列的交叉区中,因此第3列的其他单元格中不能再出现7;如果有的话,可以将它们删除。
情况3(行⇒宫):在下面的盘面中,观察第9行中的候选数8,它只能出现在第9行与第9宫的交叉区中,因此第9宫的其他单元格中不能再出现8;如果有的话,可以将它们删除。
情况4(列⇒宫):在下面的盘面中,观察第8列中的候选数5,它只能出现在第8列与第9宫的交叉区中,因此第9宫的其他单元格中不能再出现5;如果有的话,可以将它们删除。