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水母(四阶鱼) ​

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“水母”是大小为4的基本鱼。

如何识别 ​

  • 针对1-9每个候选数x,找到包含候选数x的四行(或列),每行(或列)中都有2到4处候选数x。
  • 检查这四行(或列)中所有候选数x的位置:它们合计只能出现在同样的四列(或行)中。这四行(或列)是基础集,四列(或行)是覆盖集。
  • 在覆盖集的四列(或行)中,删除基础集以外所有单元格中的候选数x。

原理 ​

基础集中的四行(或列)最终各自必须填入一个x,共计4个。这些数字都落在覆盖集的四列(或行)中,而同一列(或行)不能填入两个x,所以它们必然分占这四列(或行),每列(或行)恰好一个。

因此,覆盖集中不属于基础集的单元格不能再填x,可以删除其中的候选数x。

实例 ​

45635634534656456353454568935689569454567357565858568956895695837374584578957564579467595795795695679457945794729187712982113742692142476398153214163828321

上图针对候选数5,以第{1、4、8、9}行为基础集,以第{1、2、5、8}列为覆盖集。基础集中的候选数5全部落在覆盖集中。

可以删除R2C5、R2C8、R3C1、R3C2、R3C5、R5C1、R5C2、R7C5、R7C8中的候选数5,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。


5671671567166736736756156165671567172625626261567567137137565673672356726236767126712671267567135671367136716248391925483894728943439518728948149938454298

上图针对候选数6,以第{1、5、7、9}列为基础集,以第{1、4、7、9}行为覆盖集。基础集中的候选数6全部落在覆盖集中。

可以删除R1C6、R4C2、R4C8、R7C2、R7C6、R7C8、R9C4、R9C8中的候选数6,因为这些格子位于覆盖集中,但不属于基础集。