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带鳍X翼(二阶鱼) ​

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“带鳍X翼”是大小为2的带鳍鱼。

如何识别 ​

  • 针对1-9每个候选数x,选取包含候选数x的两行(或列)作为基础集,选取两列(或行)作为覆盖集。
  • 检查基础集中每行(或列)中的x,如果它不在覆盖集中,则暂且将它当做鱼鳍;至少要有一处鱼鳍。并确保所有鱼鳍格能彼此看到,否则无法找到能看到所有鱼鳍的待删格。基础集中其余候选数x的位置应该形成一个X翼。
  • 在覆盖集的两列(或行)中,删除基础集以外、能看到所有鱼鳍格的单元格中的候选数x。

原理 ​

对于位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格的待删格,仅有以下两种情况:

  • 所有鱼鳍格均不填x:基础集中的候选数全部落在覆盖集中,形成一个基本(或退化的)X翼,因此待删格不能填x。
  • 至少一个鱼鳍格填x:待删格能看到所有鱼鳍格,所以无论哪个鱼鳍格填了x,待删格都不能填x。

两种情况下待删格都不能填x,因此可以删除其中的候选数x。

实例 ​

5689589568189595695891568591565691659794747858577858797917174545713243247487233162186325974426931645812323869893216547

上图针对候选数5,以第{1、6}行为基础集,以第{2、9}列为覆盖集。鱼鳍位于R1C8。

可以删除R2C9中的候选数5,因为该格位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格。


3939565617146746786867786837934947139147347945757937393479789378679369471916967793936967789189178417223592591438265612852183245245457819326

上图针对候选数7,以第{3、5}行为基础集,以第{2、5}列为覆盖集。鱼鳍位于R5C4、R5C6。

可以删除R6C5中的候选数7,因为该格位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格。

刺身X翼 ​

鱼鳍之外的结构可以是退化鱼,如下面的盘面所示:

1471244712363623372713591395913457957948497891345791349345795792468245734673469367893479349464736793493473467346936793435453493473473798958659144687262318152512867928128615
5895858918156816858128281898923891287893817239231616913623523593891878917392826826812681681682382381212581582837642149237537646547485246539417974543796