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带鳍剑鱼(三阶鱼) ​

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“带鳍剑鱼”是大小为3的带鳍鱼。

如何识别 ​

  • 针对1-9每个候选数x,选取包含候选数x的三行(或列)作为基础集,选取三列(或行)作为覆盖集。
  • 检查基础集中每行(或列)中的x,如果它不在覆盖集中,则暂且将它当做鱼鳍;至少要有一处鱼鳍。并确保所有鱼鳍格能彼此看到,否则无法找到能看到所有鱼鳍的待删格。基础集中其余候选数x的位置应该形成一个剑鱼。
  • 在覆盖集的三列(或行)中,删除基础集以外、能看到所有鱼鳍格的单元格中的候选数x。

原理 ​

对于位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格的待删格,仅有以下两种情况:

  • 所有鱼鳍格均不填x:基础集中的候选数全部落在覆盖集中,形成一个基本(或退化的)剑鱼,因此待删格不能填x。
  • 至少一个鱼鳍格填x:待删格能看到所有鱼鳍格,所以无论哪个鱼鳍格填了x,待删格都不能填x。

两种情况下待删格都不能填x,因此可以删除其中的候选数x。

实例 ​

3483457147137571828468246714647183456345673463674573412341461467379267369353523483481234146716737267456145615563434564563635615616135936992659318925867928149592837179287824

上图针对候选数4,以第{2、4、7}列为基础集,以第{2、3、4}行为覆盖集。鱼鳍位于R6C2。

可以删除R4C3中的候选数4,因为该格位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格。


232325623539362389235825692352362925282824592353834524892384538934538948243836834623878195464714187842579136375461919623857471667211957

上图针对候选数3,以第{1、3、7}行为基础集,以第{2、6、9}列为覆盖集。鱼鳍位于R7C4。

可以删除R8C6、R9C6中的候选数3,因为这些格子位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格。


3451415634636342492346234646924926234535623463692824612461261682535234524812356356123623681368171676713671363678136136817818137292913978271858177395168749972389549542645

上图针对候选数6,以第{2、4、7}行为基础集,以第{4、6、7}列为覆盖集。鱼鳍位于R4C8、R4C9。

可以删除R6C7中的候选数6,因为该格位于覆盖集内、基础集外,并且能看到所有鱼鳍格。

刺身剑鱼 ​

鱼鳍之外的结构可以是退化鱼,如下面的盘面所示:

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595686846747946255626292929127857912468168246152469121251512825926812468246154694717828182472678565682726924919126241327439188617435346983737596334917358
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